Hồ Hán Thương là con thứ của Hồ Quý Ly, sau khi lên làm vua và lập ra vương triều nhà Hồ, Hồ Quý Ly muốn lập một trong hai người con của mình là Hồ Nguyên Trừng (con trưởng) và Hồ Hán Thương (con thứ) lên làm Thái tử, nhưng ý của Hồ Nguyên Trừng chỉ muốn làm quan chứ không muốn làm vua. Vì vậy mà Hồ Quý Ly đã lập Hồ Hán Thương lên làm Thái tử.

Năm Tân Tỵ 1401, Hồ Quý Ly bắt chước các vua nhà Trần nhường ngôi cho con, còn mình thì lên làm Thái Thượng Hoàng. Hồ Hán Thương lên làm vua, đặt niên hiệu là Thiệu Thành (1401-1402), và từ năm 1403 đến năm 1407, đổi niên hiệu là Khai Đại.

Lúc bấy giờ nhà Minh ở Trung Quốc, sau khi ổn định tình hình chính trị trong nước đã có ý xâm lược nước ta. Năm Ất Dậu 1405, sau mấy năm ngoại giao mềm mỏng nhưng không có kết quả, vua tôi nhà Hồ đứng trước tình thế hiểm nghèo chuẩn bị đối phó với cuộc xâm lược của nhà Minh. Hồ Quý Ly giao cho con cả là Hồ Nguyên Trừng chỉ huy đắp thành Đa Bang, lấy gỗ đóng cọc ở sông Bạch Hạc (ngày nay thuộc Việt Trì, tỉnh Phú Thọ), và đưa quân trấn giữ các nơi hiểm yếu. Còn Hồ Quý Ly cùng với Hồ Hán Thương tập trung lực lượng xây dựng thành Tây Đô ở Thanh Hóa.

Tháng 9 năm Bính Tuất 1406, quân nhà Minh do Tân Thành Hầu Trương Phụ đem 40 vạn quân đánh vào cửa ải Pha Lũy (Hữu Nghị quan ngày nay), đồng thời quân nhà Minh còn do Tây Bình Hầu Mộc Thạnh chỉ huy đem 40 vạn quân đánh vào cửa ải Phú Lệnh (gần thị xã Hà Giang ngày nay).

Đến tháng 12 năm 1406, quân nhà Minh chiếm được thành Đa Bang, vua tôi nhà Hồ chống đỡ không nổi, đành phải lui về cố thủ ở thành Tây Đô. Quân nhà Minh lại tấn công dữ dội đánh thành Tây Đô, đến tháng 6 năm Đinh Hợi 1407, thành Tây Đô bị quân nhà Minh đánh bại. Hồ Hán Thương cùng các quan triều đình bỏ chạy vào Kỳ La (ngày nay thuộc huyện Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh) thì bị quân nhà Minh đuổi theo bắt được, Hồ Quý Ly, Hồ Hán Thương và một số quan lại của triều đình nhà Hồ bị giặc Minh giải về Trung Quốc, vương triều nhà Hồ đến đây bị sụp đổ hoàn toàn.

Hồ Hán Thương cùng với cha mình là Hồ Quý Ly bị xử tử, riêng Hồ Nguyên Trừng được tha chết, nhưng phải đổi lại họ là họ Lê tức Lê Nguyên Trừng và ông cũng đã làm quan cho nhà Minh. Sở dĩ Hồ Nguyên Trừng được tha chết là bởi vì vua nhà Minh lúc bấy giờ là Chu Lệ Minh Thành Tổ (1360-1424) đang cho xây dựng cung điện ở Yên Kinh (quá trình xây dựng cung điện này phải mất 15 năm mới hoàn thành từ năm 1406 đến năm 1421, ngày nay là thủ đô Bắc Kinh). Vua Minh Thành Tổ nghe nói Hồ Nguyên Trừng, trước đó đã từng trực tiếp chỉ huy xây dựng thành Tây Đô ở Thanh Hóa, nên Minh Thành Tổ giao cho Hồ Nguyên Trừng đốc thúc một phần công việc xây dựng Yên Kinh. Về sau này Hồ Nguyên Trừng chết già ở Trung Quốc.

Nước Nam ta thời trước, thế kỷ VIII-IX, Có Khương Công Phụ từng đỗ đầu khoa Hiền Lương Phương Chính năm Canh Thân niên hiệu Kiến Trung thứ nhất (780) đời vua Đường Đức Tông (742-805) và làm quan dưới thời nhà Đường. Như vậy, sau Khương Công Phụ, đến thời Hồ Nguyên Trừng, nước ta có hai người ra làm quan cho các triều đại là Đường và Minh ở Trung Quốc.

Sau khi vua tôi nhà Hồ bị xử tử, đất nước ta lại rơi vào ách đô hộ của nhà Minh, chúng coi nhân dân ta như cỏ rác, và làm nhiều điều bạo ngược, vì vậy mà nhân dân ta căm giận chúng đến xương tủy. Rất nhiều cuộc khởi nghĩa đã nổ ra, trong đó đáng kể nhất là cuộc khởi nghĩa Lam Sơn do Lê Lợi lãnh đạo, cuối cùng đã đánh bại quân xâm lược nhà Minh, giành lại nền độc lập cho dân tộc ta.

Như vậy, vương triều nhà Hồ chỉ tồn tại trong lịch sử phong kiến nước ta một thời gian rất ngắn: 7 năm, bởi vì lúc đó nhà Minh quá mạnh, nên cuộc chiến đấu của vua tôi nhà Hồ đã bị thất bại. Nhưng những thành tựu và đóng góp của vương triều nhà Hồ đối với lịch sử dân tộc ta là rất lớn, đặc biệt là công cuộc cải cách của Hồ Quý Ly xứng đáng được lịch sử ghi nhận, vì nó chính là một trong những đặc điểm nổi bật nhất của vương triều nhà Hồ